余式是在多项式除法中的一个概念。当一个多项式`f（x）`被另一个多项式`g（x）`除时，可以得到一个商式`q（x）`和一个余式`r（x）`，满足等式`f（x） = q（x）g（x） + r（x）`。这里的`r（x）`是`g（x）`除`f（x）`的余式，它是一个次数小于`g（x）`次数的多项式。
余式定理是一个特殊的情形，当除式`g（x）`是`x-α`这样的线性多项式时，余式`r（x）`就是`f（α）`，即`f（x） = q（x）（x-α） + f（α）`。
余式在数学分析和代数学中是一个重要的概念，它可以帮助我们理解多项式的根和因式分解。