久期（Duration）是一种衡量债券或债券组合价格对市场利率变化敏感度的金融指标。它由英国经济学家F.R. Macaulay在1938年提出，用于描述债券的平均到期时间，即债券持有者收回其全部本金和利息的平均时间。
久期的计算方式如下：
计算现值：
将债券的未来现金流按照当前的市场利率折现成现值。
计算加权时间：
将每笔现值乘以其距离现金流发生时间点的时间年限。
求和：
将所有加权时间相加，得到总加权时间。
除以债券价格：
将总加权时间除以债券的当前价格，得到久期。
数学上，久期的计算公式为：
\[ D = \frac{1 \cdot PV_1 + 2 \cdot PV_2 + \ldots + n \cdot PV_n}{PV_0 + PV_1 + PV_2 + \ldots + PV_n} \]
其中，\（ PV_i \） 表示第 \（ i \） 期现金流的现值，\（ D \） 表示久期。
久期有以下重要应用：
风险管理：
久期越长，债券价格对利率变化的敏感性越高，风险也越大。因此，投资者可以通过调整债券组合的久期来管理利率风险。
资产配置：
投资者可以根据自己的风险承受能力和投资目标，选择不同久期的债券进行配置，以实现风险和收益的平衡。
免疫策略：
当债券组合的久期与债权的持有期相等时，可以实现“免疫”目标，即短期内的总财富不受利率波动的影响。
总之，久期是债券投资中一个至关重要的概念，它帮助投资者衡量和管理利率风险，优化投资组合的收益和风险特征。