对于6千瓦（kW）的三相电机，如果使用380伏（V）的电压，根据电流计算公式：
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电流（A） = 功率（W） / 电压（V）
电流（A） = 6000W / 380V ≈ 15.79A
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考虑到启动电流通常比运行电流大，可以选择稍大一点的电缆。一般情况下，电缆的载流量是按照长期连续工作电流来选择的，而启动电流可能会在短时间内使电缆过热，所以实际选择时通常会考虑启动电流。
根据经验，三相四线电源380伏下，6千瓦电动机的电流大约在12到16安培之间，可以使用截面积4平方毫米的铜芯电缆。然而，为了安全起见，特别是在考虑到启动电流的情况下，建议使用截面积6平方毫米的铜芯电缆，这样可以确保在电动机启动时，电缆能够承受瞬间的大电流。
总结一下，对于6千瓦的三相电机，使用380伏电压，建议选择6平方毫米铜芯电缆。