是的，打死一只戴胜鸟是犯法的行为。戴胜鸟是国家二级保护动物，根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品，会受到法律的严厉制裁。
具体来说，非法猎捕或杀害戴胜鸟可能会面临以下法律后果：
五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；
情节严重时，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
情节特别严重时，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
保护野生动物是我们每个人的责任，我们应该尊重和爱护它们，共同维护生态平衡和自然环境的稳定