私人借款的利息合法性主要取决于双方约定的利率是否在法律规定的范围内。根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，目前私人借款的合法利息范围如下：
年利率24%以内：
借贷双方约定的利率未超过年利率24%的，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。这意味着，年利率在24%以内的利息是合法的，并且受到法律的保护。
年利率24%至36%之间：
这部分利息属于自然之债，如果借款人自愿支付了，则不能以不当得利为由要求出借人返还；如果借款人未支付，则出借人也不能通过诉讼强制借款人履行。
年利率36%以上：
如果借贷双方约定的利率超过年利率36%，则超过部分的利息约定无效。借款人请求出借人返还已支付的超过年利率36%部分的利息的，人民法院应予支持。
合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍：
根据最新规定，民间借贷的最高利率被调整为合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。例如，如果一年期LPR为13.8%，则民间借贷的最高利率也应控制在54%以下（即13.7% x 4）。
综上所述，私人借款的利息在不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍范围内是合法的，超出部分则不受法律保护。建议在签订借款合同时，双方应明确约定利率，并确保利率符合最新的法律规定，以避免后续纠纷。