索要分手费是否构成敲诈勒索罪取决于具体情况。以下是相关要点：
自愿协商：
如果双方在恋爱关系结束后基于自愿协商确定一方给予对方适当补偿的分手费，这是合理的。
非法占有目的：
敲诈勒索罪要求行为人以非法占有为目的，通过恐吓、威胁或要挟的方式非法占用他人财物。
金额和手段：
如果索要分手费的过程中使用了威胁或胁迫手段，并且数额达到法律规定的犯罪标准（例如两千元以上），可能构成敲诈勒索罪。
和平索要：
如果一方以平和的方式向对方索要分手费，没有使用恐吓等手段，或者对方出于自愿给付，则不构成敲诈勒索罪。
法律依据：
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或有其他严重情节的，才可能构成此罪。
总结来说，索要分手费在没有非法占有目的、恐吓威胁手段，并且金额在法律允许的范围内时，不构成敲诈勒索罪。如果存在非法占有目的和恐吓威胁等手段，并且金额超过法定标准，可能构成敲诈勒索罪。