理发店是否提供补色服务以及是否免费通常取决于几个因素，包括理发店的政策、服务包含的内容以及顾客与理发店之间的具体协议。以下是一些可能的情况：
免费补色
有些理发店可能会在特定服务（如纹眉）后提供免费补色作为顾客福利。
如果是新顾客或者理发店为了维护客户关系，可能会在初次服务后提供免费补色。
收费补色
如果理发店没有明确提供免费补色服务，补色通常是需要额外付费的。
补色的费用会根据使用的材料、面积以及理发店的服务定价策略有所不同。
政策变动
理发店的政策可能会有所变动，最好直接咨询理发店以获取最准确的信息。
建议您直接联系您去过的理发店，询问他们的补色政策，这样可以得到最确切和官方的答案。