当公务员不被起诉时，通常意味着检察院认为该公务员的罪行尚不构成犯罪，并作出了不起诉的决定。这种情况下，公务员会被退回其所在的行政单位进行行政处罚。
谈话提醒或批评教育：
对于职务违法行为但情节较轻的公职人员，监察机关可以责令其进行谈话提醒、批评教育或责令检查，或者予以诫勉。
政务处分：
对于违法的公职人员，监察机关可以依法作出警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分决定。
问责：
对不履行或者不正确履行职责负有责任的领导人员，监察机关可以对其直接作出问责决定，或者向有权机关提出问责建议。
撤销案件：
如果监察机关经调查认为没有证据证明被调查人存在违法犯罪行为，应当撤销案件，并通知被调查人所在单位。
事业单位人员处分：
事业单位人员被检察院免于起诉的，可以按照事业单位工作人员处分相关规定办理，给予相应的行政处分。
存疑不起诉的处理：
存疑不起诉的情况下，通常意味着经过退回补充侦查后，检察院仍然认为证据不足。在这种情况下，根据“无罪推定”原则，当事人应被视为无罪，并可能不会被开除公职。但如果将来再度被起诉并判决有罪，则会相应被开除公职。
请注意，这些处理方式可能会根据具体案件的情况和法律法规有所变化。如果您需要更详细的信息，请提供具体案例或进一步说明您的问题