当前，多数银行支持异地销户，但具体规定可能因银行而异。以下是一些支持异地销户的银行：
1. 招商银行：用户可以持借记卡在全国任意招行柜台办理销户。
2. 工商银行：部分特殊卡片或开通某些协议的卡片，如外汇买卖、基金买卖等，需要先办理协议撤销和关闭，然后经过银行审核才能销户。
3. 中国银行、兴业银行、民生银行：若持卡人已开通网银、理财服务等金融产品服务，需要回原户行销户；异地销户也只能去发卡行。
4. 中国建设银行：可以办理异地销户业务，但需根据借记卡的具体情况，如多年未使用的卡可能只能回原开户行注销。
5. 中国农业银行：提供异地销户业务，但需取消银行卡绑定的其他业务后方可销户。
6. 浦发银行、光大银行、华夏银行、南京银行等：即使借记卡捆绑有第三方存管、代缴代扣、短信通知等业务，一般情况下也可以办理异地销卡。
请注意，不同银行可能有不同的限制条件和流程，建议直接咨询当地银行或通过官方渠道获取最新信息。