当前可以寄送宠物的快递公司包括：
1. 顺丰快递
提供专门的宠物寄送服务，包括宠物箱、宠物监控和周到的寄送。
可以运输本地和长途宠物。
对于小型宠物如猫狗，提供宠物运输服务。
2. 圆通快递
提供宠物箱和宠物保温箱，确保宠物在冬天和夏天都能有理想的环境温度。
提供宠物监控服务，让宠物主人可以追踪宠物的位置。
3. 中通快递
提供宠物快递业务，服务周到细致。
可以寄送小型宠物和大型动物，但需要提前与当地网点联系了解相关规定和手续。
4. EMS快递
通常也可以接受宠物寄送服务。
5. 申通快递
可以寄送宠物，但可能需要购买运输笼子。
6. 凤凰快递
提供宠物动物运输服务。
选择快递公司时，请考虑以下因素：
宠物类型和大小。
寄送距离。
目的地是否支持快递方式。
快递公司的宠物运输服务细节和费用。
宠物主人对宠物安全和舒适度的需求。
请根据您的具体需求选择合适的快递公司，并咨询其客服了解详细的操作流程和要求