共翁号
共翁号 > 经验 > 如何化顶点式

如何化顶点式

原创2025-06-20 06:10:01

二次函数的一般式可以化为顶点式,顶点式有助于我们直观地理解函数的对称轴和顶点坐标。下面是化顶点式的基本步骤:

提取二次项系数

将二次项系数`a`提取出来,得到`y = a(x² + bx/a) + c`。

配方

为了将`x² + bx/a`配成完全平方,需要加上和减去`(b/2a)²`,得到:

`y = a(x² + bx/a + (b/2a)² - (b/2a)²) + c`。

化简

将上式中的前三项组合成完全平方形式,并将剩余的项移到等式右边,得到:

`y = a(x + b/2a)² - ab²/4a² + c`。

合并常数项

合并常数项,得到顶点式:

`y = a(x + b/2a)² + (4ac - b²)/4a`。

确定顶点坐标

由顶点式可以直接读出顶点坐标`(-h, k)`,其中`h = -b/2a`,`k = (4ac - b²)/4a`。

以上步骤可以帮助你将二次函数的一般式化为顶点式。请确保在操作过程中注意系数的正负号,以及加减乘除的正确顺序。

返回:经验

相关阅读