“买单”和“埋单”在现代汉语中都可以用来表示支付账单或结账的意思，但它们在词源和用法上有一些区别：
词源
埋单：源于广东话，最早用于指茶楼酒肆中食毕开单结账的行为。因为广东话中“埋”有聚合、结算之意，所以“埋单”逐渐演变成指支付账单的行为。
买单：这个词源起早年广州开埠时期穗港间的商业票据往来，指的是本地付款、异地取货时付钱“买”到的提单。后来因为读音相近，被误用作表示结账。
用法和语境
埋单：更常见于港台地区的口语中，有时在大陆的一些地方也会使用，但相对较少。
买单：在普通话中更为常见，是大陆地区结账时最常用的词汇。
语义
埋单：除了表示支付账单外，有时还带有一种幽默感或谦让之意，听者可能会觉得你主动承担了费用。
买单：更中性，纯粹指为账单付账的行为。
建议
在实际使用中，为了避免混淆，可以根据具体的语境和地区选择合适的词汇。在正式场合或书面语中，建议使用“买单”，因为这是普通话中更为常见和标准的用法。在口语交流中，特别是在港台地区，使用“埋单”也是可以被理解和接受的。