求圆的切线方程通常有以下几种方法：
代数法
设出切线方程，利用切线与圆只有一个交点，将直线方程代入圆的方程，解方程得到切点坐标。
几何法
利用圆心到切线的距离等于圆的半径这一几何性质来求解。
切线方程公式
对于已知圆心和半径的圆，可以使用公式 `r = √（（x - a）² + （y - b）²）` 来表示圆上任意一点到圆心的距离，其中 `（a, b）` 是圆心坐标，`r` 是半径。
对于已知圆外一点的切线，可以使用公式 `r = √（（x - m）² + （y - n）² - （（m - a）² + （n - b）²））`，其中 `（m, n）` 是圆外一点的坐标，`（a, b）` 是圆心坐标。
两点式求切线
如果已知圆上两个不同的点，可以通过这两点求出圆的切线方程。
斜率法
如果已知圆的斜率 `k`，可以设切线方程为 `y = kx + b`，然后利用相切条件求解 `b`，得到两条可能的切线方程。
切线长公式
如果已知圆上一点和圆心，可以使用公式 `（x₁ - a）（x - a） + （y₁ - b）（y - b） = r²` 来求切线长，其中 `（x₁, y₁）` 是圆上一点的坐标，`（a, b）` 是圆心坐标，`r` 是半径。
选择哪种方法取决于已知条件和所求切线的具体情况。请根据你的具体需求选择合适的方法