排列组合中的Cn1,即从n个不同元素中取出1个元素的排列数,其计算公式为:
\[ C(n, 1) = \frac{n!}{1! \times (n-1)!} \]
其中,\( n! \) 表示n的阶乘,即从1乘到n的乘积。
具体计算步骤如下:
1. 计算n的阶乘 \( n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 3 \times 2 \times 1 \)。
2. 计算1的阶乘 \( 1! = 1 \)。
3. 计算 \( (n-1)! = (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 2 \times 1 \)。
4. 将n的阶乘除以1的阶乘和(n-1)的阶乘的乘积,即 \( C(n, 1) = \frac{n!}{1! \times (n-1)!} \)。
例如,计算C(5, 1):
1. 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
2. 1! = 1
3. (5-1)! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
4. C(5, 1) = 120 / (1 × 24) = 5
因此,C(5, 1) = 5。