空集是开集还是闭集

空集 既是开集也是闭集。

定义与性质

空集是不含任何元素的集合，记作 ∅。

空集是任何集合的子集，包括它自身。

空集是有限集，因为它的元素个数（即它的势）为零。

空集作为开集

空集是开集，因为对于任意集合 A，空集与 A 的交集为空集，且空集本身是一个集合，满足开集的定义（即集合中任意一点都是内点）。

空集作为闭集

空集是闭集，因为空集的边界点集合是空集，空集是自身的子集。

综上所述，空集在数学上既是开集也是闭集，这是由其定义和性质所决定的。这一结论在数学的多个分支中都有应用和体现。