线性运算指的是在某种线性函数关系下进行的运算，它主要包括两种基本运算：加法和数量乘法。线性运算满足以下性质：
交换律：
对于任何两个数或两个向量，加法满足交换律，即`a + b = b + a`。
结合律：
对于任何三个数或三个向量，加法满足结合律，即`（a + b） + c = a + （b + c）`。
分配律：
对于任何三个数或三个向量，加法与数量乘法满足分配律，即`a * （b + c） = a * b + a * c`。
线性运算在数学的多个领域中都有应用，例如在实数域中，形如`y = 3x + 5`的二元一次方程就属于线性运算。在更高级的数学中，线性运算也适用于矩阵和向量，分别称为矩阵的线性运算和向量的线性运算。
线性运算在《线性代数》这门课程中是一个核心概念，它提供了一种统一的方式来处理和分析涉及多个变量的问题