常微分方程（Ordinary Differential Equation，简称ODE）是数学中研究未知函数及其导数之间关系的重要分支。具体来说，常微分方程是 未知函数只含有一个自变量的微分方程。根据未知函数及其导数的不同阶数，常微分方程可以分为一阶、二阶、三阶等。常微分方程在物理学、生物学、经济学和工程学等多个领域有广泛应用，是描述动态系统和许多其他科学现象的基础工具。
常微分方程的一般形式可以表示为：
\[ F（x, y, y', y'', \ldots, y^{（n）}） = 0 \]
其中，\（ x \） 是自变量，\（ y \） 是未知函数，\（ y', y'', \ldots, y^{（n）} \） 分别表示 \（ y \） 的一阶导数、二阶导数，直到 \（ n \） 阶导数。
常微分方程的解法多种多样，包括分离变量法、积分因子法、特征方程法、幂级数解法等。根据方程的具体形式和所给条件，可以选择合适的方法来求解。
总结来说，常微分方程是描述一个变量随另一个变量（通常是时间）变化规律的重要数学工具，广泛应用于科学和工程的各个领域。