参数方程是一种数学表达方式，用于描述平面或空间中曲线上点的位置。它由两个或多个方程组成，这些方程中的每一个都使用一个或多个参数（通常表示为t）来表示点的坐标（x, y）或其他几何量。参数方程的一般形式是：
```
x = f1（t）
y = f2（t）
...
```
其中，`f1（t）, f2（t）, ...` 是参数 `t` 的函数，对于参数 `t` 的每一个合法值，由这些方程确定的点 `（x, y, ...）` 都在相应的曲线上。参数方程在解析几何中非常重要，因为它们允许使用代数方法解决几何问题，并且可以用来描述各种不同类型的曲线，如直线、圆、椭圆、双曲线等。
参数方程的一个关键特点是它们可以将复杂的几何形状与简单的数学表达式联系起来，使得对形状的描述更加直观和灵活。此外，参数方程在物理学、工程学和其他科学领域中也有广泛的应用，因为它们可以用来描述随时间变化的系统或物体的运动。
例如，在描述一个圆的运动时，我们可以使用圆的参数方程：
```
x = a + r * cos（t）
y = b + r * sin（t）
```
其中，`a` 和 `b` 是圆心的坐标，`r` 是圆的半径，`t` 是参数，表示时间或角度。
参数方程在数学的许多分支中都有应用，包括解析几何、微分方程、复分析、物理学和工程学等