矩阵提出系数的方法是将矩阵的所有元素都除以要提取的系数。具体操作如下：
矩阵元素提取系数
如果要将矩阵A中的所有元素都提取系数k，则新的矩阵B为：
\[ B = \frac{1}{k} A \]
其中，\（ B \） 的每个元素 \（ b_{ij} \） 是 \（ A \） 中对应元素 \（ a_{ij} \） 除以系数k。
行列式提取系数
如果要将矩阵A的行列式提取系数k，则新的行列式值D'为：
\[ D' = \frac{1}{k} D \]
其中，\（ D \） 是矩阵A的行列式，D'是提取系数k后的行列式值。
示例
假设有一个2x2矩阵A：
\[ A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \]
如果要将矩阵A的所有元素提取系数2，则新的矩阵B为：
\[ B = \frac{1}{2} A = \begin{pmatrix} \frac{a}{2} & \frac{b}{2} \\ \frac{c}{2} & \frac{d}{2} \end{pmatrix} \]
如果要将矩阵A的行列式提取系数2，则新的行列式值D'为：
\[ D' = \frac{1}{2} \det（A） \]
注意事项
提取系数后，矩阵或行列式的值会发生变化，但矩阵的秩和其他性质保持不变。
如果矩阵中有零元素，提取系数时要确保分母不为零，否则会导致数学上的不确定形式。
希望这些解释和示例能帮助你理解矩阵提出系数的具体操作方法。