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兔子数列第n项是多少

原创2025-06-20 03:30:13

兔子数列,也称为斐波那契数列,是一个经典的数学问题,其定义如下:

1. 第一项和第二项都是1,即 F(1) = 1, F(2) = 1。

2. 从第三项开始,每一项都是前两项之和,即 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 对于所有 n ≥ 3。

因此,兔子数列的第n项可以通过递归公式计算得出:

\[ F(n) = F(n-1) + F(n-2) \]

其中,F(1) = 1, F(2) = 1。

如果你需要计算兔子数列的第n项,可以使用以下递归算法:

```python

def fibonacci(n):

if n == 1 or n == 2:

return 1

else:

return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

```

或者使用动态规划方法来提高计算效率:

```python

def fibonacci_dp(n):

if n == 1 or n == 2:

return 1

fib = * (n + 1)

fib = 1

fib = 1

for i in range(3, n + 1):

fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]

return fib[n]

```

这两种方法都可以有效地计算出兔子数列的第n项。

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