有界变量是指在某个变化过程中，其取值始终被限制在一个有限的区间内。换句话说，对于任意给定的变量x，都存在一个正数M，使得函数值f（x）的绝对值小于M，即 |f（x）| ≤ M。例如，正弦函数sin（x）在任何实数x的取值下，其值都在-1到1之间，因此它是典型的有界函数。
需要注意的是，有界性是针对变量在某个过程中的局部性质而言的，而不是全局性质。即使一个函数在其定义域的某个局部区域内是有界的，它的取值也可能在定义域的其他部分无界。
有界变量与无穷小量是两个不同的概念。无穷小量指的是在某个过程中趋近于零的变量，而有界变量强调的是变量取值的上界和下界限制。