房贷利率确实会随着银行利率的改变而改变。具体来说：
1. 如果您的房贷合同是浮动利率贷款合同，那么房贷利率会随着银行LPR（贷款市场报价利率）的变动而调整。通常，这种调整不会立即发生，而是会在每年的特定日期（如1月1日）根据最新的LPR报价利率加上合同约定的基点来计算新的利率，并在下一个周期执行。
2. 对于固定利率贷款合同，房贷利率在整个贷款期限内保持不变，不受银行利率变动的影响。
3. 银行利率的调整通常只影响尚未偿还的贷款部分，已支付的利息不受影响。
4. 不同银行和贷款类型在执行新利率的时间上可能有所不同，例如有的银行可能选择在次年年初执行新利率，有的则是满年度调整，或者双方可以约定其他调整时间。
需要注意的是，房贷利率的调整是基于当前的LPR报价利率以及合同中约定的基点，并且受到中国人民银行和银保监会对房贷利率政策的动态调整机制的影响