分布律是统计学中用来描述随机变量取值的概率分布的数学工具。对于离散型随机变量,分布律通常用概率质量函数(PMF)表示,其形式为 P(X=x),其中 X 表示随机变量,x 表示它可能取的某个具体值。
例如,考虑一个投掷硬币的实验,正面朝上的概率 P(正面) 和反面朝上的概率 P(反面) 都可以用分布律表示,即:
```
P(正面) = 1/2
P(反面) = 1/2
```
对于连续型随机变量,分布律则用概率密度函数(PDF)表示,形式为 f(x),它描述了随机变量取值在某个区间内的概率密度。
例如,正态分布的概率密度函数可以表示为:
```
f(x) = (1/√(2πσ²)) * e^(-(x-μ)²/(2σ²))
```
其中,μ 是均值,σ 是标准差。
分布律的具体形式取决于随机变量的类型和所遵循的分布。例如,二项分布的分布律公式为:
```
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)
```
其中,P(X=k) 表示在 n 次独立试验中恰好有 k 次成功的概率,p 是每次试验成功的概率,C(n,k) 是组合数,表示从 n 次试验中选择 k 次成功的方式数。
希望这些信息能帮助你理解分布律的写法