运城理想学校是一所 公办学校。以下是具体信息：
创办背景与性质
运城理想学校是由山西鑫马集团创办的，集幼儿园、小学、初中、高中为一体的全日制寄宿学校。学校的前身是私立学校，现已转为公办学校。
管理与扶持
该学校由运城市委、市政府督办，运城市教育局重点扶持和管理。小学部为运城市人民路学校教育集团联合校，初中部为运城市实验中学教育集团联合校，高中部为运城中学理想分校（公立学校）。
地理位置与投资
学校位于运城市人民北路和涑水街交汇处，投资6亿元，占地130亩，可容纳近万名学生。
综合以上信息，可以明确运城理想学校是一所公办学校。