公因数（Common Divisor）和最大公因数（Greatest Common Divisor，GCD）是数论中的基本概念。
公因数：如果整数a和整数b有相同的因数，那么这些因数就称为a和b的公因数。
最大公因数：公因数中最大的一个数称为a和b的最大公因数。
例如，对于整数12和15，它们的公因数有1和3，其中最大的是3，所以12和15的最大公因数是3。
最大公因数在数论中有许多应用，比如用于计算最小公倍数、分解质因数等。求两个数的最大公因数的一种常用方法是辗转相除法（Euclidean Algorithm）