确定函数自变量的取值范围通常遵循以下步骤：
观察函数定义
检查函数解析式中是否有对自变量的限制条件，例如分母不为零、被开方数非负等。
理解函数性质
确定函数是定义在实数范围内、整数范围内，还是其他数集。
分析函数图像 （如果适用）：
通过函数图像的趋势和特点，可以直观地看出自变量的可能取值范围。
求解定义域
分析函数的性质、定义及图像，找出使函数有意义的自变量范围。
检验边界值
对于定义域的边界值，检验其在函数中的取值情况，确定是否包含在取值范围内。
结合实际问题
如果函数解析式代表实际问题，考虑实际问题背景对自变量取值的限制。
当解析式为整式时，自变量可取任意实数。
当解析式是分式时，自变量应取使分母不为零的所有实数。
当解析式中含有平方根时，自变量应取使被开方数不小于零的实数。
对于复杂的复合函数，需要全面考虑，确保解析式中各部分都有意义。
在实际问题中，自变量的取值必须使实际问题有意义。
综合以上信息，你可以根据具体的函数解析式和实际问题背景来确定自变量的取值范围。如果有具体的函数表达式或实际问题需要分析，请提供详细信息，以便给出更精确的答案