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归一问题是什么意思

原创2025-07-29 11:02:40

归一问题 是指将问题分解成一个个独立的子问题进行解决,即将一个大问题转化为若干个小问题分别求解。这种方法通常涉及找出问题的“单位量”或“单一量”,然后利用这个单位量去计算出其他所需量。归一问题可以进一步分为直进归一、返回归一和两次归一等类型。

归一问题的应用

归一问题在日常生活和科学研究中非常常见,涉及各种领域,如物理、化学、工程、经济等。例如,在运输问题中,已知一辆货车4次运货40吨,求同样的货车6次运货多少吨,就需要先求出一辆货车一次运货的吨数(单位量),然后用这个单位量乘以6次,得出总运货量。

解决归一问题的步骤

解决归一问题的步骤通常包括:

确定单位量 :根据已知条件,先求出一个单位量的数值。

利用单位量:

根据题中的条件和问题,使用这个单位量进行计算,得出结果。

示例

直进归一

例题:买3支铅笔要4角8分,买同样的5支铅笔要多少钱?

解法:先求出一支铅笔的价格(单位量),即48分 ÷ 3 = 16分,然后计算5支铅笔的价格,即16分 × 5 = 80分。

返回归一

例题:一辆汽车4小时行120千米,照这样计算,行180千米要用几小时?

解法:先求出汽车每小时行驶的距离(单位量),即120千米 ÷ 4小时 = 30千米/小时,然后用180千米除以每小时行驶的距离,即180千米 ÷ 30千米/小时 = 6小时。

两次归一

例题:2台拖拉机4天耕地32公顷,照这样计算,5台拖拉机7天耕地多少公顷?

解法:先求出一台拖拉机一天耕地的公顷数,即32公顷 ÷ 2台 ÷ 4天 = 4公顷/天,然后计算5台拖拉机7天耕地的公顷数,即4公顷/天 × 5台 × 7天 = 140公顷。

通过以上步骤和示例,可以看出归一问题通过将大问题分解成小问题,并求出单位量,能够简化复杂问题的求解过程。

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