三角函数是一类描述角度与三角形边长关系的函数，它们在数学、物理、工程等领域中有着广泛的应用。具体来说，三角函数是以角度（通常用弧度表示）为自变量，将角度与直角三角形中某两边的比值相关联。最常见的三角函数包括正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）。
正弦函数 （sinθ）：定义为直角三角形中，角度θ所对的边长与斜边长度的比值。
余弦函数 （cosθ）：定义为直角三角形中，角度θ所邻的边长与斜边长度的比值。
正切函数 （tanθ）：定义为直角三角形中，角度θ所对的边长与邻边的比值。
三角函数也可以用单位圆上的点的坐标来定义，其中圆心位于原点，半径为1。单位圆上的点（x, y）与角度θ相关联，此时x对应cosθ，y对应sinθ。
三角函数不仅在几何学中非常重要，它们还是研究周期性现象的基础数学工具，并且在解析数学、物理学、工程学等领域中有着广泛的应用。此外，三角函数可以通过无穷级数或微分方程来定义，使得它们的取值可以扩展到任意实数，甚至是复数