方程检验通常包括以下几个步骤:
求解方程
首先,需要解出方程的解,即找到使方程成立的未知数的值。
代入检验
将求解得到的未知数的值代入原方程中。
计算方程左边的值。
计算方程右边的值。
比较左右两边
比较方程左边和右边的计算结果。
如果两边相等,则初步认为该值是方程的解。
如果两边不相等,则该值不是方程的解。
示例
假设我们有一个方程 \(4.6x = 23\),我们首先解这个方程:
求解方程
\[
x = \frac{23}{4.6} = 5
\]
代入检验
将 \(x = 5\) 代入原方程:
\[
\text{左边} = 4.6 \times 5 = 23
\]
原方程的右边是 23:
\[
\text{右边} = 23
\]
比较左右两边
因为左边等于右边(23 = 23),所以 \(x = 5\) 是原方程的解。
总结
方程检验的关键在于将求解得到的未知数的值代入原方程,并验证方程两边是否相等。如果相等,则该值是方程的解;如果不相等,则该值不是方程的解。这个过程可以确保我们找到的解是正确的。