生产要素的合理投入区域可以通过以下方式确定：
边际产量分析
边际产量（Marginal Product, MP）表示增加一单位生产要素所带来的额外产量。
当边际产量大于零时，增加生产要素的投入可以增加总产量。
当边际产量等于零时，增加生产要素的投入不会增加总产量，达到最大产量。
当边际产量小于零时，增加生产要素的投入会减少总产量。
等产量曲线和等成本曲线
等产量曲线表示不同生产要素组合下能达到相同产量的点。
等成本曲线表示在成本不变的情况下，不同生产要素组合的成本。
生产要素的最优组合发生在等产量曲线和等成本曲线相切处，此时两种要素的边际技术替代率（MRTS）等于它们的价格比。
生产阶段
第一阶段：边际产量递增，平均产量递增，总产量递增。
第二阶段：边际产量递减但仍大于零，平均产量递减，总产量继续增加但增速变慢，边际产量等于零时总产量达到最大。
第三阶段：边际产量小于零，总产量开始减少。
利润最大化
厂商追求利润最大化，在既定要素投入下，会选择使产量最大化的要素组合。
统计模型
可以使用线性规划模型等统计方法，确定生产要素的合理投入区域和点，以实现成本最小化或利润最大化。
总结来说，生产要素的合理投入区域是在边际产量大于零且成本最低时的投入水平，通常发生在等产量曲线和等成本曲线相切处。在实际操作中，企业会综合考虑成本、市场需求、价格因素等，通过优化生产决策来确定这一区域