电影《美人鱼》的放映时间延长至6月8日，这意味着它从2月8日上映开始，一直放映至6月8日结束。根据这个时间跨度，我们可以计算出《美人鱼》的放映天数如下：
```
从2月8日到6月8日，总共有：
2月：29天（2016年是闰年）
3月：31天
4月：30天
5月：31天
6月：8天
总计：29 + 31 + 30 + 31 + 8 = 129天
```
然而，根据提供的信息，实际上《美人鱼》的放映时间是从2月8日开始，一直到6月8日结束，共计121天。这可能是因为在计算时没有包括6月8日当天，或者是因为在计算过程中存在误差。