离婚后孩子的探视权法律上的规定主要包含以下几个方面：
探视权的权利主体与义务主体
离婚后不直接抚养子女的父亲或母亲一方享有探望子女的权利。
直接抚养子女的一方负有协助对方行使探望权的义务。
探视权的内容
探视权是指离婚后不直接抚养子女的父亲或母亲一方享有的与未成年子女探望、联系、会面、交往、短期共同生活的权利。
探视权是一种身份权，基于父母子女关系而享有。
探视权的行使
行使探视权的方式和时间由当事人协商确定，协商不成时，由人民法院判决。
如果探望权行使方式或时间不利于子女的身心健康，经人民法院判决可以中止探望权，中止事由消失后应恢复探望权。
探视权的限制
探视权不是无限制的，必须有利于子女的身心健康，否则可以被人民法院依法中止。
在孩子10周岁以上时，具体探望的时间及方式还可以听取孩子的意见，以孩子的独立意志为转移。
探视权的执行
当事人经民政部门协议或经法院调解、判决的探视权行使，任何一方不得设置执行障碍，不得拒绝对方行使权利，否则需承担法律责任。
综上所述，离婚后孩子的探视权是法律赋予不直接抚养子女一方的重要权利，其行使需遵循当事人协商、法院判决等程序，并且以保障子女身心健康为基本原则。如果探望权受到侵犯，当事人有权向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。