`tan105°` 的值可以通过以下方式计算：
1. 将角度转换为弧度：`105°` 转换为弧度是 `105/180π ≈ 1.8326 radians`。
2. 使用正切函数的和角公式：`tan（α + β） = （tanα + tanβ） / （1 - tanαtanβ）`。
3. 将 `α = 45°` 和 `β = 60°` 代入公式中，因为 `105° = 45° + 60°`。
4. 计算 `tan45°` 和 `tan60°` 的值，分别为 `1` 和 `√3`。
5. 将这些值代入和角公式中，得到 `tan105° = （1 + √3） / （1 - 1 * √3）`。
6. 进行计算，`tan105° = （1 + √3） / （1 - √3） = -2 - √3`。
所以，`tan105°` 的值约等于 `-2 - √3`，或者用小数表示大约是 `-3.732`。