曹操杀害陈宫的原因是多方面的，主要包括以下几点：
怀疑和不信任：
曹操对陈宫产生了怀疑和不信任，认为他对自己构成了威胁。陈宫曾试图刺杀曹操，这使得曹操对他产生了极大的戒备心理。
知晓太多秘密：
陈宫知道曹操的许多秘密，包括他刺杀董卓的经过以及他在逃亡过程中的种种行为。这些秘密对曹操来说可能是不可控的隐患。
背叛和复仇：
陈宫在曹操最困难的时候背叛了他，并协助吕布攻打曹操，导致曹操失去了兖州这个重要的战略据点。曹操对陈宫的背叛行为感到愤怒和复仇的欲望。
面子问题：
作为一位杰出的政治家和军事家，曹操需要维护自己的权威和形象。处决陈宫可以向其他人展示他对背叛者的严厉态度，从而巩固自己的统治地位。
情感纠葛：
尽管曹操对陈宫有感激之情，因为陈宫曾救过他的命，但陈宫拒绝归顺，坚持自己的立场。这种情感上的纠葛使得曹操最终决定处死陈宫。
政治需要：
曹操在处理陈宫的问题时，可能也考虑到政治上的需要。处决陈宫可以震慑其他潜在的背叛者，维护魏国的稳定和统一大业。
综合以上几点，曹操杀害陈宫是一个复杂而矛盾的决定，既包含了他对陈宫个人的不满和愤怒，也有对巩固自己权力和地位的政治考量。