四边形全等的证明方法主要包括以下几种：
SSS（Side-Side-Side）法则
如果两个四边形的三条边分别相等，则这两个四边形全等。
SAS（Side-Angle-Side）法则
如果两个四边形有两边分别相等，并且这两边夹的角也相等，则这两个四边形全等。
ASA（Angle-Side-Angle）法则
如果两个四边形有两个角和这两个角所夹的一边分别相等，则这两个四边形全等。
AAS（Angle-Angle-Side）法则
如果两个四边形有两个角和其中一个角的对边分别相等，则这两个四边形全等。
HL（Hypotenuse-Leg）定理
主要用于直角三角形的全等证明，不适用于一般四边形的全等证明。
对角线分割法
如果四边形被一条对角线分割成两个三角形，并且这两个三角形全等，则原四边形全等。
平行四边形全等证明方法
SSS法：如果两个平行四边形的三边分别相等，则这两个平行四边形全等。
SAS法：如果两个平行四边形有两边和夹角分别相等，则这两个平行四边形全等。
ASA法、 AAS法：适用于平行四边形的全等证明。
证明四边形全等时，通常需要证明四边形的四条边对应相等，并且四个角对应相等。在某些特殊情况下，例如正方形或长方形，证明其中一条边相等即可证明整个四边形全等。
需要注意的是，没有特定的定理直接证明四边形全等，而是通过上述方法利用全等图形的定义进行证明。