三角形的基本公式包括：
周长公式
$$ P = a + b + c $$
其中，$P$ 是三角形的周长，$a$、$b$、$c$ 分别是三角形的三条边长。
面积公式
对于已知底边 $a$ 和高 $h$ 的三角形：
$$ S = \frac{1}{2}ah $$
对于已知两边 $a$、$b$ 和夹角 $C$ 的三角形：
$$ S = \frac{1}{2}ab\sin C $$
海伦公式（已知三边长 $a$、$b$、$c$）：
$$ S = \sqrt{p（p - a）（p - b）（p - c）} $$
其中，$p = \frac{a + b + c}{2}$ 是半周长。
特殊三角形公式
直角三角形（有一个角为90度）：
勾股定理：
$$ a^2 + b^2 = c^2 $$
其中，$c$ 是斜边长。
正弦定理：
$$ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R $$
其中，$R$ 是外接圆半径。
钝角三角形（有一个角大于90度）：
判定法：最大角大于90度。
锐角三角形（所有角都小于90度）：
判定法：最大角小于90度。
其他公式
中线公式（求三角形一边的中线长度）：
$$ Ma = \frac{1}{2}\sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2} $$
高公式（求三角形一边的高）：
$$ ha = c\sin B = b\sin C $$
角平分线公式（求三角形一边的角平分线长度）：
$$ la = \frac{2bc\cos\left（\frac{A}{2}\right）}{b + c} $$
内切圆半径：
$$ r = \frac{S}{s} = \frac{4R\sin\left（\frac{A}{2}\right）\sin\left（\frac{B}{2}\right）\sin\left（\frac{C}{2}\right）}{a + b + c} $$
外接圆半径：
$$ R = \frac{a}{2\sin A} = \frac{abc}{4S} $$
以上公式涵盖了三角形的基本计算，包括周长、面积、特殊三角形的性质等。请根据具体问题选择合适的公式进行计算