SUV安装拖车钩是否合法取决于多个因素，包括拖车钩的安装位置、质量以及是否符合当地交通法规。以下是一些关键点：
安装位置：
拖车钩应安装在车辆制造商预留的位置，不能随意更改车辆结构。
安装质量：
拖车钩及其安装必须符合国家相关技术标准，确保安全可靠。
备案检验：
如果需要备案，车主应提供必要的文件，如车辆登记证、行驶证和身份证，并前往车管所进行备案和检验。
牵引规定：
根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》，牵引故障机动车时，必须遵守特定的安全规定，如被牵引车辆不得载人、牵引车与被牵引车之间距离应保持一定范围等。
非法改装：
私自加装拖车钩可能被视为非法改装，根据《机动车登记规定》和《道路交通安全法》，可能会面临罚款或其他法律后果。
安全考虑：
虽然拖车钩在某些情况下可以提供便利，但私自加装可能增加后车受损的风险，并可能引起保险公司拒绝赔偿。
总结来说，SUV安装拖车钩在符合上述规定时是合法的，但车主应确保安装位置正确、质量合格，并遵守所有相关法规，包括牵引规定和安全检验。私自加装可能违法，并带来法律和安全风险