截至最新的信息更新，以下是一些开展过网贷存管业务的银行：
1. 北京银行
2. 武汉众邦银行
3. 浙江泰隆商业银行
4. 百信银行（中信银行与百度联合发起）
5. 中国建设银行
6. 民生银行
7. 招商银行
8. 平安银行
9. 广发银行
10. 恒丰银行
11. 浦发银行
12. 浙商银行
13. 华夏银行
14. 厦门银行
15. 厦门农商银行
16. 厦门国际银行
17. 廊坊银行
18. 上饶银行
19. 宜宾市商业银行
20. 海口联合农商银行
21. 新网银行
22. 中关村银行（北京首批开业的民营银行）
23. 华瑞银行
24. 海口农商银行
25. 包商银行
请注意，这个列表可能不是最新的，因为银行的业务情况可能会有变化。如果您需要最新的信息，建议直接查询相关银行的官方公告或联系互联网金融协会获取最新数据