曲线的法线方程可以通过以下步骤求得：
确定曲线方程：
设曲线方程为 \（ y = f（x） \）。
求导数：
计算函数 \（ f（x） \） 在点 \（ （a, f（a）） \） 处的导数，即切线斜率 \（ f'（a） \）。
计算法线斜率：
法线的斜率是切线斜率的负倒数，即 \（ -1/f'（a） \）。
应用点斜式：
使用点斜式方程 \（ y - y_1 = m（x - x_1） \），其中 \（ m \） 是斜率，\（ （x_1, y_1） \） 是已知点。
代入已知点：
将点 \（ （a, f（a）） \） 和法线斜率 \（ -1/f'（a） \） 代入点斜式方程中，得到法线方程。
法线方程的一般形式为：
\[ y - f（a） = -\frac{1}{f'（a）} （x - a） \]
或者整理为：
\[ y = -\frac{1}{f'（a）} x + \frac{a}{f'（a）} + f（a） \]
这就是在点 \（ （a, f（a）） \） 处曲线 \（ y = f（x） \） 的法线方程