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二次函数的对称轴怎么求

原创2025-06-20 22:22:59

二次函数的对称轴公式是:

```

x = -b/2a

```

其中,二次函数的一般形式为:

```

y = ax^2 + bx + c

```

这里,`a`、`b`、`c` 是常数,且 `a ≠ 0`。对称轴是抛物线的对称轴,抛物线与对称轴的唯一交点是抛物线的顶点。

当 `b = 0` 时,对称轴是 y 轴,即 `x = 0`。

如果 `a` 和 `b` 同号(即 `ab > 0`),对称轴位于 y 轴的左侧。

如果 `a` 和 `b` 异号(即 `ab < 0`),对称轴位于 y 轴的右侧。

对称轴的概念在解析几何和解析数学中非常重要,因为它可以帮助确定二次函数的最值(如果开口向上,则为最小值;如果开口向下,则为最大值)以及抛物线与坐标轴的交点。

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