老式2角纸币的价值取决于其发行版本、品相、是否属于特殊冠号等因素。根据提供的信息，以下是一些老式2角纸币的大致价值参考：
第四套人民币（1980年版）
发行时间：1988年5月10日
退市时间：2018年5月1日
价值范围：散币单张价值在0.55-0.85元左右，全新整刀价值在280-380元左右。
特殊冠号（如CP冠号）可能价格更高，一刀价格在7500-8500元左右。
第三套人民币（1962年版）
发行时间：1964年4月15日
退市时间：2000年7月1日
价值范围：三罗马冠全新单张价值在10-20元左右，二罗马冠全新单张价值在8-15元左右。
特殊冠号（如补号纸币）可能价格更高，如补号JX的全新品价格可能超过一千元。
第二套人民币（1953年版）
发行时间：1955年3月1日
退市时间：1971年11月开始只收不付
价值范围：流通品相价值在500-800元左右，好品单张价值在1000-1500元左右，全新品相单张价值在2000元左右。
特殊品种
如1980年2角爱版（I版）或黑签P字冠，一刀的价格可能在1200-1500元左右。
特殊号码币，如恐龙号纸币，其收藏价格可能更高。
请注意，以上价格仅供参考，实际价值可能因市场行情、品相、稀缺性等因素有所不同。如果您有特定的2角纸币需要评估，建议咨询专业的收藏家或参考最新的市场行情