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辐角主值怎么求_1

原创2025-06-20 18:16:42

复数的辐角主值是指复数在复平面上对应的点与原点的连线与x轴正半轴之间的夹角,取值范围在`(-π, π]`之间。对于任意一个复数`z = a + bi`(其中`a`和`b`是实数,`i`是虚数单位),其辐角主值可以通过以下步骤求得:

1. 当`a ≠ 0`时,辐角`θ`可以通过反三角函数`arctan`计算得到,即`θ = arctan(b/a)`。

2. 当`a = 0`且`b > 0`时,辐角`θ`为`90°`或`π/2`弧度。

3. 当`a = 0`且`b < 0`时,辐角`θ`为`-90°`或`-π/2`弧度。

需要注意的是,辐角主值是唯一的,即使复数`z`的辐角有无限多个值,它们相差`2π`的整数倍,但在`(-π, π]`区间内的辐角只有一个,这就是辐角的主值。

例如,对于复数`z = e^(iθ)`,其辐角主值就是`θ`。

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