公安机关立案后的调查期限因案件性质和复杂程度的不同而有所差异。以下是相关法律规定及一般情况下的调查期限：
普通调查期限
立案后，调查期通常为 30天。若申请调查取证，需在法院指定的举证期限届满前七天提出，且该时间计入法院审理期限。
刑事诉讼法规定
对于一般案件，公安机关立案后的侦查期限通常为 两个月。若案情复杂，可以申请延长，但需经上一级人民检察院批准，最多可延长一个月。
特殊情况下的延长
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批捕的时间可以延长至三十天。
在某些重大复杂案件中，如交通十分不便的边远地区、重大的犯罪集团案件等，侦查期限可以经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定延长二个月。
综上所述，一般情况下，公安机关立案后的调查期限为两个月，但在特殊情况下，经过适当的批准和延长，调查期限可以延长至五个月。建议您根据具体案件情况，及时与相关部门沟通，以确保案件能够顺利进行。