教育局中权力较大的科室通常是那些直接负责教育核心业务和政策的科室。根据提供的信息，基教科（基础教育科）在教育局中拥有较大的职权。基教科的主要职责包括：
负责普通高中、初中、小学的学籍管理工作；
统筹管理全市各级各类学校的体育、卫生健康教育和艺术教育工作。
由于基教科直接管理基础教育，它是教育局的核心部门，其他科室的工作往往围绕着基教科来运转。虽然基教科科长的级别可能不高，但其职权影响力是非常大的。
人事科同样拥有重要的职权，主要负责局机关及所有直属事业单位的人事管理，包括干部考核、职务任免、教师招考、评聘职称等。人事科在教师职称评审、岗位设置、评优评先等方面具有实质性的决策权。
总结来说，基教科和人事科都是教育局中权力较大的科室，但基教科更侧重于基础教育的管理与监督，而人事科则侧重于人事管理和教职工的职务晋升等事务