监控视频的恢复能力取决于多个因素，包括监控系统的设置、存储设备的容量、视频的记录方式以及是否有备份等。以下是影响监控视频恢复能力的关键因素：
存储时间：
监控视频的保留时间可以是固定的，例如7天、15天或30天，也可以是基于存储容量的循环覆盖。
存储容量：
监控系统的存储设备容量有限，当空间用尽时，系统会自动删除最旧的视频记录。
覆盖周期：
如果监控是循环覆盖的，例如每周覆盖一次，那么一个月前的监控视频通常是无法恢复的。
数据恢复技术：
某些情况下，即使视频被覆盖，也可能通过专业技术恢复部分信息，但这取决于覆盖的具体情况和存储设备的状态。
备份情况：
如果监控数据有定期备份，并且备份的时间点比需要恢复的时间点早，那么恢复的可能性会增加。
法律与规定：
某些特定场合，如金融机构，可能有更长的监控保存时间，例如3个月到半年。
总结来说，一般情况下，如果监控视频在存储期限内没有被覆盖，并且有适当的备份，那么是有可能恢复的。然而，如果监控视频已经被新数据覆盖，或者存储设备容量已满且没有备份，那么恢复监控视频将会非常困难甚至不可能。