分数主要包括以下几种类型：
正分数：
正分数是大于0的分数，表示一个数是另一个数的几分之几。例如，1/2、2/3等。
负分数：
负分数是小于0的分数，表示一个数是另一个数的几分之几的相反数。例如，-1/2、-2/3等。
真分数：
真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。例如，1/2、2/3、3/4等。
假分数：
假分数是指分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。例如，3/2、4/4、5/3等。
带分数：
带分数是指一个整数和一个真分数的和，其值大于1。例如，1 1/2（读作一又二分之一）、2 3/4（读作二又四分之三）等。
此外，百分数也可以看作是一种特殊的分数，表示一个数是另一个数的百分之几。例如，50%可以表示为50/100或1/2。
综合来看，分数主要包括正分数、负分数、真分数、假分数和带分数。这些分数在数学中有广泛的应用，包括加减乘除运算、比较大小、化简等。