求矩阵的特征值通常遵循以下步骤：
构造特征方程
对于一个n阶方阵A，其特征方程是`det（A - λI） = 0`，其中I是n阶单位矩阵，`det`表示行列式。
求解特征方程
解上述方程，得到的根即为矩阵A的所有特征值。
计算特征向量
对于每个特征值，将其代入方程`Av = λv`，求解对应的齐次线性方程组，得到特征向量。
示例
假设有一个2x2矩阵A：
```
A = | 1 2 |
| 3 4 |
```
求特征值的步骤如下：
构造特征方程
```
det（A - λI） = det | 1-λ 2 | = （1-λ）（4-λ） - 2*3 = λ^2 - 5λ + 2
| 3 4-λ |
```
求解特征方程
```
λ^2 - 5λ + 2 = 0
```
使用求根公式解得特征值：
```
λ₁ = （5 + √33） / 2
λ₂ = （5 - √33） / 2
```
计算特征向量
对于每个特征值，解方程组`（A - λI）v = 0`得到特征向量。
使用工具
对于大型矩阵或复杂计算，可以使用数学软件如MATLAB，通过命令`eig（A）`来直接计算特征值和特征向量。
注意事项
确保矩阵是方阵，即行数和列数相等。
特征值可能包括实数或复数，且可能有重根。
特征向量对应于不同的特征值是线性独立的