正确的顺序是先烫后染。以下是原因：
1. 染发会使头发毛鳞片张开，以便颜色能渗透进去。如果先染后烫，烫发剂可能会破坏已经张开的毛鳞片，导致染发颜色脱落。
2. 烫发过程中使用的药水可能会与染发颜色发生反应，改变或甚至褪色原有的染发颜色。
3. 烫发对头发的毛鳞片造成的伤害较大，烫后毛鳞片开启程度是烫前的1倍。
4. 先烫后染可以让头发在烫发后有一段时间的恢复期，降低对头发的进一步损伤。
5. 先烫后染可以确保染发的颜色更加饱和，因为烫发不会导致颜色流失。
6. 对于受损发质，先烫后染可以减少染发对烫发的影响。
需要注意的是，无论选择哪种顺序，都应确保在烫染之间给头发足够的恢复时间，并选择适合自己发质的产品，以减少对头发的伤害。