郑伯说服烛之武的过程可以概括为以下几点：
认错：
郑伯首先向烛之武道歉，承认自己过去没有重用他，表示“吾不能早用子，今急而求子，是寡人之过也”，以此缓和烛之武的不满情绪。
指出利害关系：
郑伯接着向烛之武说明，如果郑国灭亡，对烛之武个人也是不利的，用“然郑亡，子亦有不利焉!”来表达。
强调个人利益：
郑伯的话语中体现出对烛之武个人利益的考虑，强调在郑国存亡的关头，烛之武的个体安危与之息息相关。
承诺重视：
通过这些说辞，郑伯试图让烛之武感受到自己的价值和作用，暗示烛之武在秦晋围郑的事件中扮演着关键角色，并期待烛之武能发挥重要作用。
通过这样的策略，郑伯成功说服了烛之武出使秦国，请求其退兵，从而挽救了郑国的危局