培训学校通常归地方教育主管部门管理，具体来说：
1. 教育部门负责主要管理，包括制定相关政策、法规和标准，对培训机构的设立、办学资质、师资队伍、教学内容等进行审查和认可，并进行督导和检查。
2. 人力资源和社会保障部门负责监督培训机构在劳动用工、劳动合同、工资福利等方面的合规运作。
3. 工商管理机构负责对培训机构的企业注册、营业执照、商标注册等进行审查和监督。
4. 文化和旅游部门负责对艺术、体育等培训机构进行管理和监督。
5. 其他相关部门可能根据培训内容的专业性对特定类型的培训机构进行管理和监管。
在中国，根据相关规定，培训机构需要遵守一系列教育法规和政策，如办学许可证、教师资格认证等，并接受教育部门的考核评估、监督教学质量、规范招生宣传等